20 giugno 2012
UNA PIRAMIDE DI PROBLEMI
Storie di geometria, da Gauss a Hilbert
Claudio Bartocci
Collana diretta da Giulio Giorello
Raffaello Cortina Editore
La vicenda narrata nel libro di Claudio Bartocci – che insegna Fisica matematica all’Università di Genova – va dalla “scoperta” delle geometrie non euclidee alla lista dei problemi che il grande Hilbert presenta nel 1900 a Parigi, mentre la Ville Lumière celebra l’esposizione universale che attirò a Parigi, tra l’aprile ed il novembre di quell’anno, più di 50 milioni di visitatori.
La verità, sostiene l’autore, è che la matematica e la geometria ottocentesche, soprattutto quelle dell’ultima metà del secolo,continuano a vivere nell’eredità che ci hanno trasmesso: un ricco lascito di problemi da risolvere, di nodi da sciogliere, di connessioni concettuali da esplorare.
Solo per fare qualche esempio, possiamo pensare alle speculazioni di Riemann sui rapporti fra geometria e fisica a scala microscopica, ai lavori di Poincarré, all’incrocio fra analisi e topologia, sui sistemi dinamici non lineari, alla teoria dei gruppi continui sviluppata nella lontana Norvegia da Sophus Lie o alle ricerche di Gauss, Dedekind e Hilbert sulla teoria dei numeri.
Si assiste così al trionfo di una concezione della matematica come attività culturale e pratica di pensiero, in osmosi con altri campi del sapere – dalla fisica alla filosofia – soggetta a processi di trasformazione e di contaminazione che costantemente ne rimodellano la struttura, gli oggetti di studio e i metodi.
Un’affascinante cavalcata nella scienza e nelle idee – non a caso il volume appare nell’omonima collana diretta da Giulio Giorello – che coinvolge giganti del pensiero, come, oltre a quelli citati, Felix Klan, Moritz Pasch, Hermann Wiener, Henrich Shumacher e gli italiani Corrado Segre, Giuseppe Veronese, Mario Pieri, Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, Gino Fano, fino a raggiungere le vette del calcolo differenziale assoluto di Gregorio Ricci – Curbastro e Tullio Levi-Civita, che diventerà lo strumento fondamentale utilizzato da Einstein per la formulazione della teoria della relatività generale.
Una vera esplorazione nel lussureggiante paesaggio della matematica dell’800 che porta il lettore a vagabondare, in consonanza con lo spirito dell’epoca della quale tratta Bartocci, lungo un percorso irregolare e intessuto di digressioni, cedendo alle lusinghe di una colta “flanerie” che Proust ha mirabilmente presentato in una celebre pagina della Recherche “…all’improvviso un tetto, un riflesso di sole su una pietra, l’odore di una strada, mi facevano sostare per lo speciale piacere che ne traevo e anche perché sembravano nascondere, dietro ciò che vedevo, qualcosa che mi invitavano ad andare a prendere e che io, malgrado i miei sforzi, non riuscivo a scoprire.”
questa rubrica è a cura di Paolo Bonaccorsi